Simulink 기초 (7) 폐루프 제어, Closed loop system : 2.PI제어

이번엔 P 제어기에 I 제어기를 추가하면 어떤 일이 발생하는지 알아보고자 한다.

 

P 제어기에 대한 실습을 보지 않았다면 이전글을 보고오길 바란다.

2023.03.26 - [자동제어/Simulink] - Simulink 기초 (6) 폐루프 제어, Closed loop system : 1.P제어

Simulink 기초 (6) 폐루프 제어, Closed loop system : 1.P제어

 

이전 글에서는 P 제어기를 사용한 폐루프 제어 시스템의 특성을 알아보았다.

 

 

 

이전에 사용한 모델에서 P제어기의 비례게인(P) 값을 100으로 설정하자.

 

 

Scope를 열어 실행하면 다음의 결과를 얻는다(중단시간 20초, 고정스텝, ode4, 스텝크기 0.001)

출력이 기준입력 값에 가까워지지 못하고 있는 것을 확인할 수 있다.

 

 

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이제 P 제어기에 I 제어기를 추가해보자.

I 제어기는 오차를 단순히 받을 뿐만 아니라 오차를 시간에 대해 적분하며 출력신호를 증감시키는 역할을 한다.

 

PID Controller 블록을 열어 제어기를 PI 제어기로 바꾸고, 비례게인을 50, 적분게인을 5로 설정한다.

 

 

 

Scope를 실행하면 다음과 같다. 

 

비례 제어기에 적분제어기를 추가하면 비례게인을 줄였음에도 불구하고 원하는 기준 입력값에 접근하는 것을 확인할 수 있다.

이러한 이유는 적분기는 오차를 적분하기 때문에 오차가 누적되면서 정상상태에 도달하지 못하던 출력을 기준입력까지 올리기 때문이다.

 

 

 

 

그럼 PI 제어기에서 적분게인이 증가하면 어떻게 다른지 알아보자.

 

입력과 Scope 블록을 제외하고 나머지 블록들을 복사해서 3개의 시스템을 만든다.

 

 

 

그다음 기준 입력 신호(Reference input)를 분기하여 나머지 시스템에 연결하고 같은 방법으로 Scope 블록에도 연결한다.

 

 

 

범례를 구분하기 위해 각 시스템의 출력신호의 이름을 x1,x2,x3로 설정한다. 

 

 

 

이제 PI 제어기 블록을 들어가서 적분게인(I)를 5, 10, 15로 설정해보자.

 

 

 

Scope를 열고 실행하면 다음과 같다.

적분게인이 증가할수록 기준입력값에 빠르게 접근하지만 진폭이 증가하는 것을 알 수 있다.

이러한 이유는 적분게인이 클수록 오차가 감소하는 속도도 빨라지지만 초반에 오차의 크기가 커서 적분된 오차의 양이 커져 진폭도 증가하기 때문이다.