[구조해석 기초] 3.모드해석(1)

- 모드해석(Modal Analysis), 고유치 해석(Eigenvalue)

   - 외력 없이 구조물의 고유 진동 특성 파악

   - 해석 결과물 

        - 고유주파수(Natural frequency)

        - 모드 형상(Mode shape)

---

Ansys - Modal

- Geometry는 Bracket Cadd file 사용

 

(1) Model

* Unit : 단위 확인하는 습관을 들이는 것이 좋다

---

- material : Structural Steel

- 비선형 효과, 열변형률 : NO 

   - 열에대한효과는 고려하지 않는다

   - mode 해석은 선형 해석이기 떄문에 비선형 재료를 사용하지 않는다.

---

 

(2) Mesh

- Generate mesh 기능을 이용하여 mesh 생성

* 얇은 판재의 경우 mesh를 어떻게 설정하느냐에 따라 값이 많이 바뀔 수있다.

 -> 가능한 조밀한 mesh 사용, element 모양 고려

---

 

- tetrahedrons mesh(사면체)로 생성되었기 때문에 Mesh - Method 기능을 이용하여 Hex dominent method(육면체)를 사용한다.

    * 일반적으로 사면체보다는 육면체가 element의 수도 적고, 정확도와  수렴도가 높다.

    * Hex dominent method : 육면체 요소(Hex element)를 최대한 사용하여 mesh를 구성하는 것

---

- 현재 Element Size가 너무 크기 때문에 Sizing을 이용하여 Body 전체에 대해 element size를 2mm로 설정한다.

 

- 이때 error가 났는데 size를 1.9mm로 하니 해결되었다

---

- Error limit -  (standard mechanical vs Aggressive mechanical) 

 

위에서 볼 수 있듯이 기본 모양 검사 옵션은 Standard mechanical입니다. 위의 빨간색 상자와 빨간색 화살표로 표시된 것처럼 Meshing의 Shape Checking 옵션을 Aggressive Mechanical로 변경할 수 있습니다.

Aggressive Mechanical meshing은 노드에서 훨씬 더 엄격한 야코비안 비율을 사용하는 Standard Mechanical보다 훨씬 더 제한적인 meshing option이다. 따라서 Aggressive Mechanical option에서 형상 실패(shape failure)가 훨씬 더 가능합니다. 또한 Aggressive Mechanical 옵션은 훨씬 더 조밀한 메쉬 구조를 생성하며 Standard Mechanical에 비해 계산 시간이 훨씬 더 많이 걸립니다.

 

야코비안 행렬에 대한 기하학적 의미

https://angeloyeo.github.io/2020/07/24/Jacobian.html

자코비안(Jacobian) 행렬의 기하학적 의미 - 공돌이의 수학정리노트

 

---

(3) Mode analysis

- Modal -> Analysis settings - Option

     - Max mode to Find : 찾고자 하는 mode의 개수를 설정

     - Limit Search to Range : 물체의 주파수 영역을 설정할 수 있는 기능

 

---

- Modal -> Analysis settings - Output Controls

    - Stress와 Strain을 Yes로 설정 : 

 

---

ERROR

at least one body has been found to have only 1 element in at least 2 directions along with reduced integration. this situation can lead to invalid results or solver pivot error. consider changing to full integration control or meshing with more element  

- geometry - Element control - Manual로 설정 - body 선택 => 해결

---

(4) Solution

- 1번부터 6번까지 mode의 진동수를 살펴보면 0에 가깝다. 이를 강체 mode = rigid mode 라고 부른다. (물리적으로 얻을 수 없음)

- 7번 부터가 실질적으로 얻을 수 있는 mode

- 1번부터 6번까지의 mode를 고려하지 않도록 앞에서 본 limit range를 10-2000Hz로 설정한다.

---

- 10-2000Hz 범위에서 2가지 mode가 있다는 것을 알 수 있다.

 

 

- 위 그림과 같이 선택후 create mode shape result를 선택하면 Total deformation이 추가되게 된다.

 

- Toatal deforamation을 선택하면 다음과 같이 변형이 어떻게 일어나는지 확인 할 수 있다.

 

- 그림 왼쪽에 보이는 Result의 물리량은 물리적인 의미가 없는 값이다. ( 하중조건을 넣어주지 않았기 때문에)

    -> 단순히 비례하는 값 정도로 받아들이면 된다.

---

- Graph의 animation 재생을 통해 어떻게 진동하는지를 애니메이션으로 볼 수 있다.

- Result - Display - Edges - Show undeformed WireFrame : 변형전 형상 프레임과 비교하여 볼 수있다.

- Result - Display - Edges - Show undeformed Model : 변형전 model과 비교하여 볼 수 있다.